a) Tìm GTNN của 2x² + 5x + 7

b) Tìm GTLN của -2x² + 5x + 7

rất ghét OLM

a) 2x² + 5x + 7 = 2(x² + 5/2x +  7/2) = 2(x² + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )²+31/6] = 2(x+5/4)² + 31/3 

Ta có: 2(x + 5/4)² >=0 

Vậy GTNN là 31/3

2x^{2 _} 5x^_ 7

=2(x^2_ 5/2*x^_ 7/2)

=2(x^2_ 2*5/4*x + 25/16-25/16-7/2)

=2[(x² -2*5/4*x + 25/16)-25/16-7/2]

=2(x-5/4)^2_7/2

Vì 2(x-5/4)² >= 0 Nên 2(x-5/4)^2_ 7/2 >= -7/2

dấu = sảy ra khi x-5/4=0

x =5/4

Vậy GTNN của biểu thức là -7/2 khi x=5/4

LIKE VÀ COMEN nhé ( dấu "/" là phân số , dấu * là phép nhân )

ta có : \(2x^2-5x-7=2\left(x^2-2.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}\right)-\frac{81}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{81}{8}\ge-\frac{81}{8}\)

vậy min =\(-\frac{81}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.